Iannis Xenakis – Terretektorh (1965/66), for large orchestra of 88 players scattered among the audience
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A Colone
Iannis Xenakis – A Colone (1977) for Choir and Chamber Ensemble
Xenakis drawings
The Drawing Center (35 Wooster Street, New York) opens a large show (nearly 100 works) of drawings by Iannis Xenakis (1922-2001), including mathematical renderings, architectural plans and sketches for compositions.
I know that it’s a little away from here, but see this page for drawing examples with video and audio.
Dox Orkh
La visione di Xenakis di un concerto per violino: Dox Orkh per violino e 89 strumenti.
Il titolo accosta le parole Orkh (in greco Orchestra) e Dox, che significa strumento ad arco.
L’analisi che segue è tratta da All Music Guide:
The music does proceed in traditional ritornello fashion, with statements by the violin being followed by answers from the orchestra, and so on. Rarely does the soloist play with the full orchestra. Xenakis had by this point written a number of pieces for the violin, both as a solo instrument (Mikka, Mikka “S”) and in a chamber context (Dikhthas, Ikhoor, Tetras, etc.). The solo part, then, is extraordinarily virtuosic, as any good concerto should be, but many of the technical difficulties are peculiar to this composer’s style. After a lengthy hiatus from using his characteristic sliding string glissandi (the solo violin piece, Mikka (1971), is nothing but glissandi!), Xenakis reintroduced the glissando in this piece. Indeed, this style of playing is one of the main features of the solo part in Dox-Orkh. The music proceeds episodically, the sinewy, at times frenetic, lines of the violin trading off with dense orchestral sonorities. Xenakis uses clusters widely, playing off the bright colors of high woodwinds with massive string blocks and aggressive brass sounds. There is what might be thought of as a typical “slow” movement in the middle of this continuous piece. The texture thins, leaving the violin and the horns to unfold a rather plaintive, modal-sounding melody. The melody is also the harmony, a tricky feat achieved by overlapping the instruments and having each sustain its melodic note past the next one. The violin, too, is asked to sustain a note on one string while playing the next note on an adjacent string, holding the first one until the note following. No doubt it is difficult for the violinist to keep fingers from getting tied in knots! The strings fill out a background pad at different points in this section, gradually increasing the activity until the texture changes definitively. As the music builds momentum and density, Xenakis inserts a funny little dance break, with cluster chords being bounced around the orchestra in rhythmic fashion. Not regular rhythms, but it certainly seems so at first hearing. The music winds up, building to a powerful orchestral passage, then dissipates, finishing with grating double-stops in the violin, and soft, slow-moving clusters in the orchestral strings.
Syrmos
Iannis Xenakis
Syrmos for 18 strings (1959)
Orchestral composition: 6.6.0.4.2
The work is based on stochastic transformation of 8 basic textures.
- horizontal parallel networks (chord)
- ascendant parallel networks (glissandi)
- descendant parallel networks (glissandi)
- crossed parallel networks (ascendant and descendant)
- clouds of pizzicati
- atmosphere of frappes collegno with short glissandi col legno
- configurations of glissandi traited in regulated left surfaces
- geometric configurations of ascending and descending glissandi
Questo brano è basato su un precesso stocastico noto come catena di Markov. Si tratta di un sistema in cui il passaggio da uno stato a un altro dipende unicamente dalla situazione attuale ed è governato da una tabella che, dato lo stato corrente, specifica le probabilità di transizione da questo stato a un altro.
In termini più semplici, immaginate che, in questo momento, l’orchestra si trovi nello stato (e), cioè sta eseguendo una nuvola di pizzicati. La riga (e) della tabella specifica le probabilità che l’orchestra ha di passare a uno degli stati da (a) ad (h), compresa quella di rimanere nello stato (e).
Ovviamente la tabella è quadrata perché, per ogni possibile stato corrente, è presente una riga che definisce le probabilità di passaggio a tutti gli stati, compresa quella di rimanere nello stato attuale (in teoria fra gli stati possibili dovrebbe essere compreso anche il silenzio, ma, nella logica di Xenakis, di solito è invece gestito come densità di suoni).
Questo sistema organizzativo può essere applicato sia all’orchestra nel suo insieme che al singolo strumento.
ST/10-1,080262
Ecco un altro lavoro stocastico di Iannis Xenakis. Il titolo è codificato: ST sta per stochos, 10-1 significa che è la prima composizione di questa serie per 10 strumenti, 080262 è la data.
L’elemento di interesse di questo brano risiede nel fatto che è uno dei primi ad essere stato composto da un software. All’epoca, infatti, il lavoro di Xenakis aveva richiamato l’attenzione dell’IBM che aveva messo a disposizione alcuni programmatori per formalizzare il suo processo compositivo.
Come in altri brani di questi anni, la statistica e la teoria delle distribuzioni sono alla base dell’intera composizione (vedi Musica e Matematica 03).
Iannis Xenakis – ST/10-1,080262
Paris Instrumental Ensemble for Contemporary Music, Cond. Konstantin Simonovitch
Download in flac format from AGP99
Polla Ta Dhina
Polla Ta Dhina, del 1962, è il primo lavoro di Xenakis con voci e testo.
Qui le voci sono quelle di un coro di bambini che declama su una sola nota (il LA del corista) l’Inno all’Uomo, signore dei mari e della terra tratto dall’Antigone di Sofocle. C’è un grande contrasto fra la semplicità della parte vocale e l’estensione di quella orchestrale che utilizza cromaticamente tutto lo spazio sonoro, dall’ottavino al contrabbasso.
Anche le tessiture strumentali sono molto complesse e in continuo movimento, andando dai ritmi iniziali dei legni e delle percussioni, a sciami di glissati degli archi, agli accordi tenuti degli ottoni, a ribadire il contrasto.
Iannis Xenakis – Polla Ta Dhina (1962), for children chorus & orchestra
Paris Instrumental Ensemble for Contemporary Music, Children Chorus of Notre Dame de Paris, Cond. Konstantin Simonovitch
Il brano è distribuito da AGP come parte di una incisione ormai fuori catalogo.
Evryali
Il pianista John Mark Harris ha realizzato una bella trasposizione grafica di Evryali, una composizione di Xenakis per solo piano del 1973, basata sul concetto di “arborescenze”, ramificazioni che si sviluppano a partire da un nucleo come si può intuire dal disegno (quella in figura è solo una piccola parte della partitura).
Le forme sono state disegnate su un monitor dal compositore e poi trasposte in notazione tradizionale via software. A permettere questa modalità compositiva basata sulla grafica è la workstation dell’UPIC di cui abbiamo già parlato qui.
Il fatto è che Evryali è composta senza alcun riguardo per l’anatomia umana, per cui alcuni punti della partitura sono semplicemente ineseguibili. Di conseguenza l’esecutore è chiamato a fare delle scelte. John Mark Harris afferma di aver utilizzato il grafico anche come ausilio nel compiere le predette scelte, oltre che per capire la struttura del brano, in quanto la partitura è troppo complicata per farsene un’idea a una prima lettura.
La cosa interessante, però, era che, sul suo sito, l’intero grafico scrollava insieme all’esecuzione ed era molto interessante seguirlo. Purtroppo questa pagina non esiste più. Però ho trovato questo che è uno degli esempi di MuseScore, per cui quello che suona non è un vero pianoforte, ma in questo modo può suonare tutto e il grafico c’è.
Questa, invece, è una esecuzione umana (purtroppo il nome dell’esecutore non è riportato)
Musica e Matematica (03)
Su YouTube si trovano anche altri video che permettono di seguire una partitura di ascolto insieme alla musica.
Eccone uno di Metastaseis (Metastasis), un brano per orchestra composto nel 1954 da Xenakis, in cui gli eventi sonori erano definiti quasi completamente su base statistica.
In effetti, il processo compositivo di Xenakis è strettamente collegato alla matematica. Per risolvere problemi quali la distribuzione dei suoni e delle figure, la densità, la durata, le note stesse, Xenakis utilizza molto spesso distribuzioni statistiche, il calcolo combinatorio, ma anche le leggi fisiche e la logica simbolica.
Il suo approccio è conseguente alla sua critica al serialismo integrale espressa nel suo scritto “La crise de la musique serielle”, che si può sintetizzare come segue:
- L’applicazione della serie a tutti i parametri compositivi al fine di ottenere un controllo totale sulla composizione produce invece una incontrollabile complessità che “impedisce all’ascoltatore di seguire l’intreccio delle linee e ha come effetto macroscopico una dispersione non calcolata e imprevedibile dei suoni sull’intera estensione dello spettro sonoro”.
Ne consegue una evidente contraddizione fra l’intento compositivo che vorrebbe essere totalmente deterministico e l’effetto sonoro. - Dato che il serialismo permette di trasporre la serie su ognuna delle 12 note e permette anche di utilizzare l’inversione, il retrogrado e l’inversione del retrogrado con relative trasposizioni, allora esso non è che un caso particolare del calcolo combinatorio [cioè la branca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un insieme finito di oggetti – da wikipedia].
Di conseguenza, il calcolo combinatorio costituisce una generalizzazione del metodo seriale e quindi un suo superamento.
Da queste due considerazioni e dalla preparazione di carattere fisico e matematico, oltre che musicale, di Xenakis nasce un approccio compositivo totalmente nuovo. Se la contraddizione del serialismo è dovuta alla sua complessità che genera una dispersione non calcolata dei suoni, si tratta dunque di trovare nuovi criteri di controllo. La linea deduttiva di Xenakis si può riassumere nei seguenti passi:
- il serialismo integrale, adottando i meccanismi della trasposizione, inversione e retrogrado è approdato quasi spontaneamente al calcolo combinatorio
- le scienze statistiche, di cui il calcolo combinatorio fa parte, hanno messo a punto strumenti matematici e concettuali capaci di studiare e definire fenomeni complessi
- il calcolo delle probabilità, concettualmente e storicamente legato al calcolo combinatorio e sua potente generalizzazione, si presenta come lo strumento più idoneo per determinare l’effetto macroscopico generato da una polifonia lineare di alta complessità
- la serie viene quindi sostituita con il concetto di insieme sonoro organizzato mediante distribuzioni statistiche che permettono di controllare le varie caratteristiche sonore quali altezze, densità, durate, timbro, etc.
- il livello di controllo [quello su cui lavora il compositore] si innalza dal singolo suono all’insieme sonoro. L’aspetto microscopico della composizione può essere anche disordinato, ma a livello macroscopico si ha una chiara percezione di una figura sonora.
Chiariamo questi postulati (soprattutto il 5).
Se io faccio fare a 40 archi una lunga nota scelta a caso ma con distribuzione uniforme (tutte le note hanno la stessa probabilità) fra il DO3 e il DO4, la percezione sarà quella di un cluster cromatico di 8va.
Altro esempio: se n strumenti suonano note a caso con altezze distribuite in modo uniforme fra il DO3 e il FA3 e durate scelte nello stesso modo fra semicroma e croma, la percezione sarà quella di una fascia con movimento interno la cui velocità dipende dalla durata media e il cui timbro dipende dalla distribuzione strumentale.
Il compito del compositore non è più di scegliere le singole note, compito lasciato alla distribuzione statistica, ma quello di determinare la forma dell’insieme stabilendo quali distribuzioni statistiche governano i vari parametri sonori e i movimenti dell’insieme attraverso il controllo dei parametri delle suddette distribuzioni.
Notate che l’impostazione concettuale di Xenakis non è dissimile da quella di Stockhausen, quando crea il concetto di gruppo e sposta la sua attenzione dal singolo suono al gruppo ed è analoga a quella di Ligeti quando compone per fascie introducendo l’idea di micro-polifonia.
La posizione di Xenakis, determinata anche dalle sue conoscenze matematiche, è, però, estrema. Lui abbandona completamente il livello del singolo evento sonoro, per porsi a un livello più alto, quello degli insiemi di suoni. Se consideriamo che anche quello che il compositore strumentale definisce “suono singolo” è, in realtà, un agglomerato di suoni semplici (armonici e/o parziali sinusoidali), questa posizione è ampiamente giustificata. I possibili livelli di controllo dell’evento sonoro sono molti: dal “comporre il suono” dell’elettronica in sintesi additiva, fino all’organizzazione dell’evento privo di una precisa determinazione del risultato sonoro (Fluxus). Spetta al compositore decidere dove porsi.
Notate, infine, che questa musica di Xenakis è statistica, non casuale. La casualità c’è, ma si annulla nella molteplicità degli eventi.
Ecco il video. Volendo potete anche andare a vederlo su YouTube che vi permette anche di ingrandirlo a tutto schermo.
E per darvi modo di ascoltarli meglio, ecco un isolamento dei famosi glissandi le cui trame riproducono la struttura delle superfici del padiglione Philips progettato da Le Corbusier con l’assistenza di Xenakis nel 1958 per l’esecuzione del Poème Électronique di Edgar Varèse (immagini qui e qui).
Mycenae Alpha
Lo stesso d21d34c55, di cui al post precedente, ha realizzato anche questo video sulla partitura di Mycenae Alpha (1978) di Xenakis.
Qui però non si tratta di un disegno a posteriori, ma è il disegno stesso che genera il suono tramite una sorta di sintesi granulare. Uno dei software del CEMAMu (Centre d’Etudes de Mathématiques et Automatique Musicales), il centro di ricerca in cui Xenakis lavorava, permette, appunto, questo.
Si tratta dell’UPIC (Unité Polyagogique Informatique du CEMAMu), una tavoletta grafica 75×60 cm su cui il compositore può disegnare delle forme che vengono trasformate direttamente in suono dal computer a cui è collegata (e a mio avviso, spesso e volentieri sembra che si preoccupi più del disegno che del suono).